我们知道，在一个标准的单位圆上，45度角对应的点位于坐标 (\sqrt{2}/2, \sqrt{2}/2)。因此，对于45度角而言，其正弦值就是该点的 y 坐标值，即 \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)。
这个结果也可以通过等腰直角三角形来理解。在一个等腰直角三角形中，两个锐角均为45度，并且两条直角边相等。根据勾股定理，斜边长度将是直角边长度的 \(\sqrt{2}\) 倍。由此得出，45度角的正弦值为对边除以斜边，即 \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 或简化后的 \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)。
总之，“SIN45度是多少”的答案是 \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，这是一个基础但关键的数学知识点，在几何学、物理学以及工程学等多个学科中都有广泛应用。希望以上解释能够帮助您更好地理解和记忆这一概念。
