【0度.90度180度的正弦余弦正切各是多少】在三角函数的学习中,0度、90度和180度是常见的角度,它们在单位圆中的位置具有特殊意义。掌握这些角度的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)值,有助于理解三角函数的基本性质和图像变化规律。以下是对这三个角度的三角函数值的总结。
一、角度与三角函数的关系
在单位圆中,任意一个角θ都可以对应到一个点(x, y),其中x代表余弦值,y代表正弦值,而正切值则是y/x(当x≠0时)。0度、90度和180度分别对应于坐标轴上的不同位置,因此它们的三角函数值也较为直观。
二、0度、90度、180度的三角函数值
角度 | 正弦(sin) | 余弦(cos) | 正切(tan) |
0° | 0 | 1 | 0 |
90° | 1 | 0 | 不存在 |
180° | 0 | -1 | 0 |
三、详细说明
- 0度:此时点位于x轴的正方向,坐标为(1, 0),所以sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0/1=0。
- 90度:此时点位于y轴的正方向,坐标为(0, 1),所以sin90°=1,cos90°=0,tan90°=1/0,由于分母为零,因此正切值不存在。
- 180度:此时点位于x轴的负方向,坐标为(-1, 0),所以sin180°=0,cos180°=-1,tan180°=0/(-1)=0。
通过以上表格和解释,可以清晰地看到这三个角度在三角函数中的表现。了解这些基础值,对于后续学习更复杂的三角函数问题具有重要意义。