在数学学习中，乘法和除法是两个非常重要的基本运算。它们不仅在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习更复杂数学知识的基础。当我们面对乘法和除法混合运算时，掌握一些基本的运算定律可以帮助我们更加高效地解决问题。

首先，我们需要了解的是结合律。对于乘法和除法的混合运算，结合律意味着我们可以根据需要调整括号的位置，而不改变最终的结果。例如，在表达式 \(a \times b \div c\) 中，我们可以将其改写为 \((a \times b) \div c\) 或者 \(a \times (b \div c)\)，只要确保操作顺序符合运算规则即可。

其次，分配律也是解决乘法与除法混合运算的重要工具。当遇到类似 \(a \times (b + c)\) 的情况时，可以将其分解为 \(a \times b + a \times c\)。同样地，对于除法也有类似的性质，即 \((a + b) \div c = a \div c + b \div c\)（前提是 \(c \neq 0\)）。

再者，还有一个需要注意的地方就是运算优先级的问题。按照一般的数学运算规则，括号内的内容总是先于外部进行计算；而如果没有括号，则应遵循“先乘除后加减”的原则来决定计算顺序。因此，在处理复杂的乘法除法混合运算时，合理使用括号能够帮助理清思路并避免错误。

最后但同样重要的一点是关于简化技巧的应用。有时候，通过观察数字之间的关系，我们可以找到简便的方法来进行计算。比如，在某些情况下，可以直接约去分子分母中的相同因子以简化分数形式的结果。

总之，熟练运用这些基本的运算定律不仅可以提高解题速度，还能增强对数学本质的理解力。希望大家能够在实践中不断积累经验，并灵活运用所学知识解决实际问题！