在古希腊时期，叙拉古国王希伦二世命人打造了一顶纯金的王冠，但当他拿到工匠呈上的成品时，却总觉得有些不对劲。他怀疑工匠用银子掺假，偷工减料，却没有确凿的证据来证明自己的猜测。

于是，国王将这个问题交给了当时著名的数学家和物理学家阿基米德。阿基米德接下了这个挑战，开始思索如何验证这顶王冠是否真的由纯金制成。

阿基米德冥思苦想，却始终找不到一个合适的办法。有一天，他去公共浴池洗澡，当他的身体浸入水中时，发现水位上升了。这一现象让他灵光一闪：物体的体积可以通过它排开的水量来测量！

他兴奋地从浴池中跳出来，喊道：“我找到了！我找到了！”然后赤裸着身体跑回家。这就是“尤里卡时刻”的由来。

回到家中，阿基米德设计了一个实验。他首先称量了与王冠等重的纯金块，然后分别将王冠和纯金块放入装满水的容器中，测量它们各自排出的水量。结果发现，王冠排出的水量比纯金块多。

根据这一发现，阿基米德推断出王冠的密度小于纯金的密度，这意味着王冠内部可能掺杂了比重较小的银或其他金属。最终，他向国王报告了他的结论，工匠的欺骗行为得以揭露。

这个故事不仅展示了阿基米德卓越的智慧，也成为了物理学中的经典案例。通过这一事件，阿基米德发现了浮力定律，即物体在流体中受到的浮力等于它排开的流体重量。这一发现为后来的科学理论奠定了基础。

如今，阿基米德鉴别皇冠的故事依然被人们津津乐道，它提醒我们，在面对复杂问题时，要善于观察生活中的细节，并勇于创新思维，找到解决问题的方法。